وبلاگ تخصصی مهندسی مکانیک
وبلاگ تخصصی مهندسی مکانیک کتاب،مقالات،نرم افزار،آموزش نرم افزار،حلال،جزوات،فیلم،کاتالوگ،پروژه،مجلات،سایت،اخبار،استاندارد،هندبوک، مهندسی مکانیک ،مهندسی مکانیک،کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک،دکترا مهندسی مکانیک،مهندسی مکانیک، تلگرام ، تلگراموبلاگ تخصصی مهندسی مکانیک
وبلاگ تخصصی مهندسی مکانیک کتاب،مقالات،نرم افزار،آموزش نرم افزار،حلال،جزوات،فیلم،کاتالوگ،پروژه،مجلات،سایت،اخبار،استاندارد،هندبوک، مهندسی مکانیک ،مهندسی مکانیک،کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک،دکترا مهندسی مکانیک،مهندسی مکانیک، تلگرام ، تلگرامدانلود اتوکد 2011 - AutoCAD
برای اولین بار در ایران ! دانلود ورژن 2011 , قویترین نرم افزار نقشه کشی AutoCad
نسخه 32 بیتی و 64 بیتی به صورت جداگانه
شاید این چند هفته ی اخیر روزی نبود که ایمیل درخواست نرم افزار برای اتوکد 2011 برای ما ارسال نشده باشه . خیلی از دوستان هم زحمت کشیدن و لینک های از سایت های رپید شیر و .. ارسال کردند ولی تقریبا اکثر لینک ها مشکل داشت . ولی بلاخره یکی ا بهترین و کامل ترین و البته آخرین ورژن را به همراه کرک برای دانلود با لینک مستقیم قرار دادیم . مطمئن باشید این ورژن کامل ترین ورژن این برنامه است و در هیچ سایت ایرانی به صورت رایگان و لینک مستقیم برای دانلود قرار داده نشده است ! پس از دانلود آن از وطن دانلود لذت ببرید .
اتوکد نام نرم‌افزاری است که برای ترسیم نقشه‌های مهندسی و صنعتی به کار میرود. این نرم افزار از محصولات شرکت اتودسک است. کاربران اتوکد امکان استفاده از محیطهای دو و سه بعدی را دارند.
توضیخ کامل ترین فکر نکنم این برنامه نیاز داشته باشه چون تقریبا یکی از معروف ترین برنامه های نقشه کشی است .
طراحی و مهندسی با نرم افزار CATIA-V5R20
دانلود قدرتمند ترین نرم افزار طراحی، مهندسی و ساخت با کمک کامپیوتر,CATIA
نسخه 64 بیتی و 32 بیتی, به همراه سرویس پک 1
اگر رشته ی کاری یا تحصیلی شما مهندسی ساخت یا طراحی بوده حتما با نرم افزاری که امروز معرفی میکنیم آشنایی دارید یا حتما برای تهییه آن از اینترنت با مشکل مواجه بوده اید ! چون به دلیل حجم بالای فایل مکان دانلود در وب سایت های داخلی به صورت رایگان را نداشتید و در اکثر وب سایت های خارجی هم به دلیل قوانین کپی رایت لینک ها خراب شده بوده است . امروز باز هم وطن دانلود با قرار دادن این نرم افزار به صورت کامل و با لینک مستقیم قدرت خود را در آپلود برنامه های کمیاب در اینترنت به اثبات میرساند . امیدواریم از دانلود آن لذبت ببرید .
نرم افزار CATIA یک از قویترین نرم افزارهای طراحی،تولید و تحلیل به کمک کامپیوتر یا CAD/CAM/CAE در جهان مبیاشد که اکنون به عنوان یهترین نرم افزارهای CAD/CAM/CAE در سطح جهانی به صورت وسیع مورد استفاده قرار میگیرد.
کاربردهای این نرم افزار:
1- محیط های مدل سازی (Solid Model) : این قسمت که در زیر مجموعه ماژول Mechanical Design قرار دارد برای مدل کردن قطعات توپر (Solid) و مجموعه مونتاژی و طراحی قالب و طراحی مدل های ورقکاری (Sheetmetal)، نقشه کشی صنعتی ،تلرانس گذاری و ... استفاده میشود .
مدل سازی سطوح : این قسمت علاوه بر ساخت سطوح پیچیده قابلیت انجام مدلسازی روی ابر نقاط و فایلهای حاصل از اسکن سه بعدی را نیز دارا است .
2- محیط ماشینکاری : پس از ساخت مدل به کمک قابلیتهای محیط ماشینکاری براحتی میتوان عملیات ماشینکاری مورد نیاز برای تهیه قطعه مدل شده از روی قطعه خام را تعریف کرده و هر مرحله از ماشینکاری را بصورت متحرک (انیمیشن) مشاهده کنید .
3- محیط تحلیل المان محدود : به کمک قابلیتهای این محیط میتوانید قطعات و مدلهای مونتاژی ساخته شده در این نرم افزار را تحلیل کرده و مواردی مانند تغییر شکل ،توزیع تنش و ... را در آنها بدست آورد .
4- طراحی و تحلیل مکانیزمها : به کمک این قابلیت از نرم افزار Catia میتوانید پس از تعریف اتصالات بین اجزای مختلف مکانیزم ،حرکت مکانیزم را مشاهده کرده و آنرا تحلیل کنید .
یکی از مهمترین قابلیتهای این نرم افزار این است که به کاربر اجازه می دهد به راحتی که از یک محیط کاری به محیط کاری دیگر منتقل گردد. به عنوان مثال شما پس از این که در محیط Digitized Shape Editor از یک ابر نقاط اسکن تهیه کردید به راحتی می توان در محیط Genrative Shape Design و یا Free Style از آن Surface تهیه کنید. زیرا همانطور که شاید اطلاع داشته باشید برای اینکه بتوانید مدل خود را از یک محیط به محیط دیگر ببرید ابتدا نیاز است که مدل خود را به صورتی ذخیره و یا Import کنید که نرم افزار دیگر قابلیت خواندن این اطلاعات را داشته باشند و احتمالا در این انتقال مدل شما ممکن است data lost داشته باشد.
دانلود نرم افزار:
دانلود ورژن 32 بیتی کتیا :
دانلود با لینک مستقیم:بخش اول- بخش دوم-بخش سوم-بخش چهارم
دانلود ورژن 64 بیتی کتیا :
دانلود با لینک مستقیم:بخش اول- بخش دوم-بخش سوم-بخش چهارم
دانلود سرویس پک 1 برای ورژن 32 بیتی :
دانلود با لینک مستقیم:بخش اول- بخش دوم
دانلود سرویس پک 1 برای ورژن 64 بیتی :
دانلود با لینک مستقیم:بخش اول- بخش دوم
پسورد فایل فشرده : www.vatandownload.com
نرم افزار حل آسان مسائل ماتریس درس ریاضی Matrix Calculator Pro v
نرم افزار حل آسان مسائل ماتریس درس ریاضی Matrix Calculator Pro v5.3
حتمآ همه ی شما در دوران دبیرستان در درس ریاضی با مبحث ماتریس آشنا شده اید و یا هم اکنون در حال آموزش و آشنایی با این مبحث هستید. امروز در سایت وطن دانلود نرم افزاری را برایتان آماده کرده ایم که با کمک آن می توانید کلیه ی مسائل ماتریسی را به راحتی حل کنید! فقط کافیست که شما معادله مسئله را در منوی سمت چپ نرم افزار Matrix Calculator بنویسید و سپس بر روی یکی از گزینه های مرتبط با صورت مسئله کلیک کنید که در این صورت در منوی سمت راست نرم افزار پاسخ مسئله مورد نظر خود را مشاهده خواهید کرد. این نرم افزار علاوه بر حل مسائل ساده ی ماتریسی قادر است تا مسائل پیچیده ای را که دانشجویان رشته های مختلف مانند: ریاضی و فیزیک ، الکترونیک و ... با آن ها سر و کار دارند را حل کند. از دیگر قابلیت های این نرم افزار می توان به امکان ذخیره سازی پاسخ مسائل در یک فایل txt اشاره کرد.
همچنین این نرم افزار از 43 مبحث مختلف مرتبط با حل مسائل ماتریسی پشتیبانی می کند که شما می توانید این روش ها را در ادامه مطلب مشاهده کنید ...
Function:Matrix inverse.
Matrix transpose.
Largest component.
Smallest component.
Matrix or vector norm.
Dimension.
Sum of diagonal elements.
Determinant.
Matrix rank.
Eigenvalues.
QR factorization. Orthogonal-triangular decomposition.
LU factorization.
Cholesky factorization.
Singular value decomposition.
<+> Plus.
<-> Minus.
<*> Matrix multiply.
<.*> Array multiply.
Slash or right matrix divide.
<./> Right array divide.
<&> Element-wise logical AND.
<|> Element-wise logical OR.
<#> Logical EXCLUSIVE OR .
<^> Matrix power.
حجم :1.2 مگا بایت
دانلود نرم افزار:
پسورد فایل فشرده : www.vatandownload.com
ماشین حساب کامل و حرفه ای به نام DeskCalc v5.2.0
همانطور که می دانید به طور پیش فرش بر روی ویندوز یک ماشین حساب وجود دارد که همانند نوع فیزیکی آن عمل می کند و خبری از امکانات کامپیوتری در آن وجود ندارد . DeskCalc نام ماشین حسابی است که قابلیت های فراوان خود می تواند کمک های بسیاری به شما نماید و اعمال ریاضی مورد نظرتان را به سادگی انجام دهد . ظاهر بسیار زیبا و دلنشین در کنار امکاناتی چون تبدل ارز به هم ، اضافه کردن و حذف ارقام ، پرینت گرفتن از اعمال انجام گرفته ، لیست کردن اعمال درخواستی شما و قابلیت تهیه خروجی در فرمت Excel ، این نرم افزار را به ماشین حسابی کاربردی تبدیل کرده است .
مجله های فنی مهندسی ساخت و تولید
دریافت مجله های فنی مهندسی ساخت و تولید
شماره بیست و چهارم
مطالب این شماره:
سال ۱۳۸۷ از دیدگاه صنعتگران و پیش بینی سال ۱۳۸۸ • انتخاب کنترلر برای ماشین ابزار CNC •سنسورهای صنعتی • بررسی نواقص بالقوه طراحی قالب و تجهیزات فرایند باتکنیک PFMEA • فورجینگ دقیق چرخدنده ساده • شکل دهی الکترومغناطیسی • بررسی عوامل موثر بر تست نشتی • برش با لیزر و جت آب: همراستا با هم یا مخالف هم؟! • کنترل و بازرسی یاتاقان های لغزشی لکوموتیو • تازه های صنعت • علت شکست متالورژیکی نقاط جوش در قطعات تقویتی محل نصب اکسل یال طولی شاسی ربوط به خودروی پراید • فولادهای ابزار قابل استفاده در عملیات پرسکاری • پیچش الیاف • با جوشکاری از زمان پیشی بگیرید (جوشکاری قالب) • طراحی فنرهای لاستیکی و جلوگیری از تغییر شکل پلاستیسیته • فرآیند پولیش و چرم کاری در قالبهای تزریق پلاستیک • Friction Stir Processing Technology • رفع مشکل رسانایی در جوشکاری • محافظت از آلیاژهای منیزیم در برابر خوردگی پیشنهاد استفاده از اسپری سرد • سنگزنی پروفیل دندانه • طراحی لولا در قطعات پلاستیکی • مدیریت نام و نشان تجاری در شرکت های صنعتی و تولیدی
برای دانلود شماره بیست و چهارم مجله فنی مهندسی ساخت و تولید اینجا کلیک کنید.
شماره بیست و سوم
در این شماره میخوانید:
فوم های آلومینیومی
زبری سطوح در ماشینکاری
چگونه CNC خانگی بسازیم؟
نمایشگاه صنعتی Eurobelch
کیفیت قطعات در سنگ زنی سنترلس
کنترل عددی
تکنولوژی DNC و نقش آن در فرایندهای ماشینکاری و ابتکار عمل در بهره وری بیشتر این تکنولوژی
فراایند استاندارد سازی و نقش آن در بهبود فرایندها
استفاده از جوشکاری مقاومتی نقطه ای یک طرفه جهت مونتاژ قطعات بدنه اتومبیل
تئوری محدیت و کاربرد آن در فرایند های ساخت و تولید
فولادهای پر استحکام پیشرفته
مروری بر فرایند ریخته گری کوبشی
ابزار سازی با استفاده مواد مواد بلوکه و ریخته گری پلی اورتان
چگونه از وقوع آتش سوزی های ناشی از جوشکاری جلوگیری کنیم؟
نوبت کاری یک فرصت یا مخاطره!
آشنایی با آهنگری سرد یا فرم دهی چرخشی
برای دانلود شماره بیست و سوم مجله فنی مهندسی ساخت و تولید اینجا کلیک کنید.
شماره بیست و دو |
شماره بیست و یک |
شماره بیست |
شماره نوزده |
شماره هجده |
شماره هفده |
شماره شانزده |
شماره پانزده |
شماره چهارده |
شماره سیزده |
شماره دوازده |
شماره یازده |
شماره ده |
شماره نه |
شماره هشت |
شماره هفت |
شماره شش |
شماره پنج |
شماره چهار |
شماره سه |
شماره دو |
شماره یک |
دانلود آموزش SolidCAM
آموزش SolidCAM
سلام اینم یه فایل عالی برای آموزش solidcam
از لینک زیر دانلود کنید
آموزش فارسی انیمیشن در Catia v.5
سلام
این آموزش ساخت انیمیشن در کتیا هستش
از لینک زیر دانلود کنید
پسورد :www.farsilearning.com
محیط های کاری نرم افزار CATIA
| |
6- NC Manufacturing
|
کدام Releases نرم افزار کتیا برای سیستم ما مناسب است؟
کدام Releases نرم افزار کتیا برای سیستم ما مناسب است؟
شاید سوال خیلی از دوستان این باشد که چه Releases از نرم افزار کتیا را نصب کنند ، برای پاسخ به این سوال باید گفت بستگی به Ram سیستم دارد.
اگر سیستم ما دارای رم 256 باشد باید از Releases پایین استفاده نمود.مثلا Releases، 10 یا 12
اگر دارای رم 512 هستیم از Releases ، 13 یا 14 استفاده کنید .
اگر دارای 1 گیگا بایت رم هستیم Releases، 15و16 و17 مناسب است.
اگر دارای 2 گیگا بایت رم هستید Releases،18 مناسب است.
البته با رم 512 هم می توان Releases،18 را نصب کرد ولی در باز شدن برنامه باید مدت زمان زیادی صرف کنید.
حداقل کارت گرافیکی 64 مگا بایت
پشتیبانی حداقل قدرت تفکیک پذیری 1024*768
پردازنده حداقل پنتوم 3 یا جدیدتر
حداقل فضای لازم روی هارد 4 گیکا بایت
نکته 1: برای نصب Releases،18 اگر از ویندوز سرویس پک 3 استفاده می کنید مشکلی ندارید اما سرویس پک 2 برای نصب R18 نیاز به Updates دارد.
نکته2: برای باز کردن نرم افزار بهتر است بر روی آیکون کلیک راست کرده سپس گزینه open را انتخاب کنیم چون بارگذاری این نرم افزار تقریبا 1 دقیقه (در سیستم های قدیمی حتی 2 دقیقه) طول میکشد برای همین ممکن است فکر کنیم درست کلیک نکردیم و چند بار روی آیکون برنامه کلیک کنیم وچون سیستم می خواهد چند بار نرم افزار را باز کند مدت بارگذاری طولانی تر خواهد شد وممکن است سیستم هنگ کند.
آموزش Ansys
آموزش Ansys
آموزش ansys بصورت فیلم های فلش که شما میتوانید به صورت آنلاین مشاهده کنید البته ورژن برنامه در فیلم آموزشی جدید نیست ولی برای علاقه مندان به این برنامه پر کاربرد میتونه مفید باشه(امتحانش ضرری نداره) برای دیدن این فیلم ها روی لینک های زیر کلیک کنید و کمی صبر کنید تا بیاید امیدوارم مفید باشد.
http://www.ansys.com/techmedia/1-create_rectangle.swf
http://www.ansys.com/techmedia/1-define_rectangles.swf
http://www.ansys.com/techmedia/2-add_hole_circles.swf
http://www.ansys.com/techmedia/2-cha...and_replot.swf
http://www.ansys.com/techmedia/3-cha...rst_circle.swf
http://www.ansys.com/techmedia/3-dim...le_circles.swf
http://www.ansys.com/techmedia/4-display_name.swf
http://www.ansys.com/techmedia/4-mov...ond_circle.swf
http://www.ansys.com/techmedia/5-add_areas.swf
http://www.ansys.com/techmedia/5-generate_3_d.swf
http://www.ansys.com/techmedia/6-change_dimension.swf
http://www.ansys.com/techmedia/6-create_line_fillet.swf
http://www.ansys.com/techmedia/7-add_3d_blend.swf
http://www.ansys.com/techmedia/7-create_fillet_area.swf
http://www.ansys.com/techmedia/8-add_areas_together.swf
http://www.ansys.com/techmedia/8-gen...parameters.swf
http://www.ansys.com/techmedia/9-cre...t_pin_hole.swf
http://www.ansys.com/techmedia/9-run_in_ds.swf
http://www.ansys.com/techmedia/10-mo...d_pin_hole.swf
http://www.ansys.com/techmedia/11-su...om_bracket.swf
http://www.ansys.com/techmedia/12-save_as_model_db.swf
http://www.ansys.com/techmedia/13-set_preferences.swf
http://www.ansys.com/techmedia/14-de...properties.swf
http://www.ansys.com/techmedia/15-de...nd_options.swf
http://www.ansys.com/techmedia/16-de..._constants.swf
http://www.ansys.com/techmedia/17-mesh_the_area.swf
http://www.ansys.com/techmedia/18-save_as_mesh_db.swf
http://www.ansys.com/techmedia/19-ap...onstraints.swf
http://www.ansys.com/techmedia/20-ap...ssure_load.swf
http://www.ansys.com/techmedia/21-solve.swf
http://www.ansys.com/techmedia/22-en...ad_results.swf
http://www.ansys.com/techmedia/23-pl...rmed_shape.swf
http://www.ansys.com/techmedia/24-pl...eqv_stress.swf
http://www.ansys.com/techmedia/25-li...n_solution.swf
http://www.ansys.com/techmedia/26-exit_ansys_pgm.swf
دینامیک حرکت (MOtion Dynamics)
دینامیک حرکت (MOtion Dynamics)
دینامیک از واژه لاتین به معنی حرکت شناسی گرفته شده است و در مکانیک کلاسیک بررسی دلایل حرکت و به بیانی دقیق بررسی حرکت به کمک نیروها و قوانین مربویه میباشد.
دید کلی
در حالت کلی حرکت یک ذره از دو دیدگاه مختلف میتواند مورد بررسی قرار گیرد به بیان دیگر میتوان گفت، بطور کلی مکانیک کلاسیک که در آن حرکت اجسام مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد، شامل دو قسمت سینماتیک و دینامیک است . در بخش سینماتیک از علت حرکت بخشی به میان نمی‌آید و حرکت بدون توجه به عامل ایجاد کننده آن بررسی میشود. بنابراین در سینماتیک حرکت بحث بیشتر جنبه هندسی دارد.
اما در دینامیک علتهای حرکت مورد توجه قرار میگیرند. یعنی هر ذره یا جسم همواره در ارتباط با محیط اطراف خود و متأثر از آنها فرض میشود محیط اطراف حرکت را تحت تأثیر قرار میدهد. به عنوان مثال فرض کنید، جسمی با جرم معین بر روی یک سطح افقی در حال لغزش است. در این مثال سطح افقی به عنوان یکی از محیطهای اطراف جسم با اعمال نیروی اصطکاک در مقابل حرکت جسم مقاومت میکند.
عوامل مؤثر بر حرکت
حرکت یک ذره معین را ماهیت و آرایش اجسام دیگری که محیط ذره را تشکیل می‌دهند، مشخص میکند. تأثیر محیط اطراف بر حرکت ذره با اعمال نیرو صورت میگیرد. بنابراین مهمترین عاملی که در حرکت ذره باید مورد توجه قرار گیرد، نیروهای وارد بر ذره و قوانین حاکم بر این نیروها میباشد.
قوانین حرکت
در قلمرو مکانیک کلاسیک ، یعنی در سرعتهای کوچکتر از سرعت نور حرکت اجسام مختلف بر اساس قوانین حرکت نیوتن بطور کامل قابل تشریح است. این قوانین عبارتند از:
قانون اول
این قانون که در واقع بیانی در مورد چارچوبهای مرجع میباشد، به این صورت بیان میشود هر جسم که در حال سکون ، یا در حالت حرکت یکنواخت در امتداد خط مستقیم باشد، به همان حال باقی می‌ماند مگر آنکه در اثر نیروهای خارجی مجبور به تغییر آن حالت شود.
قانون دوم
این قانون به صورتهای مختلف بیان میشود که یکی از آنها بر اساس تعریف اندازه حرکت خطی و دیگری برای تعریف شتاب حرکت میباشد. در حالت اول چنین گفته میشود که میزان تغییر اندازه حرکت خطی یک جسم ، با نیروی وارد بر آن متناسب و هم جهت میباشد. اما بر اساس تعریف شتاب گفته میشود که هر گاه بر جسمی نیرویی وارد شود جسم در راستای آن نیرو ، شتاب میگیرد که اندازه آن نیرو متناسب است.
 |
قانون سوم
این قانون که تحت عنوان قانون عمل و عکس‌العمل معروف است، حتی در بعضی از رفتارهای اجتماعی نیز مصداق دارد. بیان قانون سوم به این صورت است که هر عملی را عکس‌العملی است که همواره با آن برابر بوده و در خلاف جهت آت قرار دارد. به عنوان مثال هنگام راه رفتن در روی زمین ، نیرویی از جانب و به طرف جلو بر ما وارد میشود که سبب حرکت ما به سمت جلو میشود، برعکس ما نیز بر زمین نیرو وارد کرده و آن را به سمت عقب می‌رانیم. ولی چون جرم زمین در مقایسه با جرم ما خیلی زیاد است، حرکت زمین به سمت عقب نامحسوس است.
 |
قضیه کار و انرژی
در مکانیک برخلاف آنچه در بین عامه رایج است، واژۀ کار زمانی به کار میرود که بر روی جسمی نیرویی اعمال شده و آن را جابجا کند ، و یا موجب تغییر در حرکت آن شود. بنابراین در دینامیک حرکت کار مفهوم با ارزشی است. اما کار به دو صورت میتواند بر روی جسم انجام شود. فرض کنید، جسمی با سرعت معین در حال حرکت است، اگر بر روی جسم کار انجام شود، این کار یا میتواند سرعت حرکت جسم را افزایش دهد و یا اینکه مانع حرکت شده و سرعت جسم را کاهش دهد.
در حالت اول که سرعت جسم افزایش پیدا میکند، اصطلاحا گفته میشود که کار انجام شده ، سبب ذخیره انرژی در جسم میشود. اما در حالت دوم ما با صرف انرژی و انجام کار ، سرعت جسم را کاهش می‌دهیم. از اینرو انرژیی که وابسته به سرعت جسم بوده و انرژی جنبشی نام دارد، تعریف میشود و قضیه کار و انرژی جنبشی بیان میکند که کار انجام شده بر روی جسم متناسب با تغییر انرژی جنبشی آن است.
مکانیک لاگرانژی و حرکت جسم صلب
حرکت ذره یک حالت تقریباً ایده آل و آرمانی از حرکت واقعی اجسام در فضای سه بعدی است. یعنی در بعضی موارد ، تقریب حرکت جسم به عنوان یک ذره نمی تواند مفید واقع باشد. بنابراین در حالت کلی جسم به صورت یک جسم صلب در فضا در نظر گرفته میشود و با تعریف مختصات تعمیم یافته (که متناسب با نوع حرکت بعد آن معین می شود ) و نیروهای تعمیم یافته و با استفاده از معادلات لاگرانژ حرکت جسم مورد بررسی قرار میگیرد. معادلات لاگرانژ و یا به بیان بهتر فرمولبندی مکانیک لاگرانژ نسبت به مکانیک نیوتنی (بر اساس قوانین نیوتن) حالت کلی‌تر و کاملتری میباشد.
در مکانیک لاگرانژی ابتدا کمیتی به عنوان لاگرانژی (و یا هامیلتونین که برابر با تفاضل انرژی پتانسیل از انرژی جنبشی است) که به صورت مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل جسم تعریف میشود، محاسبه می‌گردد. و با قرار دادن آن در معادلات لاگرانژ ، معادله حرکت جسم حاصل میشود.
جک هیدرولیک چیست؟
جک هیدرولیک چیست؟
جک هیدرولیک وسیله‌ای است که در آن نیرویی بر روغن موجود در یک استوانه کوچک وارد میشود. این نیرو سبب میشود که روغن غیر قابل تراکم به استوانه بزرگ منتقل شود. روغن به پیستون استوانه بزرگ فشار می‌آورد و باعث بلند شدن بار روی استوانه (مثلا ماشین) میشود. مکانیزم کار ماشینهای جرثقیل ، و غیره نیز چنین میباشد که در عین سادگی ، کار مفید زیادی با بازده بالا انجام میدهد.
در ساختمان جک هیدرولیک از این واقعیت استفاده میشود که روغن تقریبا تراکم ناپذیر است و نیروی وارد بر خود را منتقل میکند. فشار وارد بر پیستون کوچک عینا به پیستون بزرگ منتقل میشود و آنرا به طرف بالا می‌راند. مزیت مکانیکی جک هیدرولیک
فشارهای وارد بر استوانه‌ها که همان نیروی وارد بر واحد سطح یعنی P = F/A است، باهم برابرند. بنابراین:
Pe = Pl
به عبارت دیگر میتوان نوشت:
Fe/Ae = Fl/Al
که در آن F همان نیروهای مقاوم و محرک ، A همان سطح مقطع دو پیستون میباشد. در حالت ساده‌تر مزیت مکانیکی قسمت هیدرولیکی جک بصورت زیر در می‌آید:
AA = Ml/Ae
دسته جک نیز یک اهرم نوع دوم است و مزیت مکانیکی مخصوص به خود را دارد. دسته اهرم نیروی محرک را افزایش میدهد. بر جک هیدرولیک نیروی مفید دسته وارد میشود و جک این نیرو را افزایش میدهد. از اینرو مزیت مکانیکی کل دستگاه برابر مزیت مکانیکی این دو قسمت میباشد.
Pe = Pl
به عبارت دیگر میتوان نوشت:
Fe/Ae = Fl/Al
که در آن F همان نیروهای مقاوم و محرک ، A همان سطح مقطع دو پیستون میباشد. در حالت ساده‌تر مزیت مکانیکی قسمت هیدرولیکی جک بصورت زیر در می‌آید:
AA = Ml/Ae
دسته جک نیز یک اهرم نوع دوم است و مزیت مکانیکی مخصوص به خود را دارد. دسته اهرم نیروی محرک را افزایش میدهد. بر جک هیدرولیک نیروی مفید دسته وارد میشود و جک این نیرو را افزایش میدهد. از اینرو مزیت مکانیکی کل دستگاه برابر مزیت مکانیکی این دو قسمت میباشد.
که در آن F همان نیروهای مقاوم و محرک ، A همان سطح مقطع دو پیستون میباشد. در حالت ساده‌تر مزیت مکانیکی قسمت هیدرولیکی جک بصورت زیر در می‌آید:
AA = Ml/Ae
دسته جک نیز یک اهرم نوع دوم است و مزیت مکانیکی مخصوص به خود را دارد. دسته اهرم نیروی محرک را افزایش میدهد. بر جک هیدرولیک نیروی مفید دسته وارد میشود و جک این نیرو را افزایش میدهد. از اینرو مزیت مکانیکی کل دستگاه برابر مزیت مکانیکی این دو قسمت میباشد.
| {picture=tr> |
آیا جک هیدرولیک مقدار کار را افزایش میدهد؟
دستگاهی وجود ندارد که بتواند مقدار کار را افزایش دهد. هر مقدار روغن که از استوانه کوچک خارج شود، همان مقدار وارد استوانه بزرگ میشود. در هر دو استوانه این حجم روغن برابر است با حاصلضرب سطح مقطع استوانه در فاصله‌ای که پیستون جابجا میشود. چون این حجمها باهم برابرند، بنابراین:
AeΔSe = AlΔSl
اگر ماشین را بدون اصطکاک در نظر بگیریم داریم:
MA=Al/Ae=ΔSe/ΔSl
و چون MA = Fl/Fe بنابراین:
FlΔSl = FeΔSe
که نشان میدهد در حالت ایده‌آل کار خروجی یا مفید با کار ورودی یا داده شده برابر است.
در قرقره ، اهرم و جک هیدرولیک ، وقتی اصطکاک وجود ندارد، کار خروجی با کار ورودی برابر است. این گفته در مورد سایر ماشینها نیز برقرار است. در چنین شرایطی مزیت مکانیکی ایده‌آل (یعنی بدون اصطکاک) هر ماشینی را میتوان با بررسی هندسه ماشین بدست آورد. با ملاحظه معادله MA = ΔSe/ΔSl حتی در پیچیده‌ترین ماشین ، میتوان مزیت مکانیکی ایده‌آل را فقط با دانستن اینکه وقتی نیروی محرک را در مسافت معینی حرکت می‌دهیم، نیروی مقاوم چقدر جابجا میشود، پیدا کرد. کاربردهای جک هیدرولیک
در بلند کردن
ماشین‌آلات سنگین ، ماشینهای کمپرسور ، جرثقیلها ، پالایشگاهها ، حفاریهای زیر زمینی ، برج سازی و معماری ، کلیه وسایل نقلیه و غیره از خود این وسیله بسیار ساده و مفید یا مکانیزم کارش استفاده میشود.
اگر ماشین را بدون اصطکاک در نظر بگیریم داریم:
MA=Al/Ae=ΔSe/ΔSl
و چون MA = Fl/Fe بنابراین:
FlΔSl = FeΔSe
که نشان میدهد در حالت ایده‌آل کار خروجی یا مفید با کار ورودی یا داده شده برابر است.
در قرقره ، اهرم و جک هیدرولیک ، وقتی اصطکاک وجود ندارد، کار خروجی با کار ورودی برابر است. این گفته در مورد سایر ماشینها نیز برقرار است. در چنین شرایطی مزیت مکانیکی ایده‌آل (یعنی بدون اصطکاک) هر ماشینی را میتوان با بررسی هندسه ماشین بدست آورد. با ملاحظه معادله MA = ΔSe/ΔSl حتی در پیچیده‌ترین ماشین ، میتوان مزیت مکانیکی ایده‌آل را فقط با دانستن اینکه وقتی نیروی محرک را در مسافت معینی حرکت می‌دهیم، نیروی مقاوم چقدر جابجا میشود، پیدا کرد. کاربردهای جک هیدرولیک
در بلند کردن
ماشین‌آلات سنگین ، ماشینهای کمپرسور ، جرثقیلها ، پالایشگاهها ، حفاریهای زیر زمینی ، برج سازی و معماری ، کلیه وسایل نقلیه و غیره از خود این وسیله بسیار ساده و مفید یا مکانیزم کارش استفاده میشود.
که نشان میدهد در حالت ایده‌آل کار خروجی یا مفید با کار ورودی یا داده شده برابر است.
در قرقره ، اهرم و جک هیدرولیک ، وقتی اصطکاک وجود ندارد، کار خروجی با کار ورودی برابر است. این گفته در مورد سایر ماشینها نیز برقرار است. در چنین شرایطی مزیت مکانیکی ایده‌آل (یعنی بدون اصطکاک) هر ماشینی را میتوان با بررسی هندسه ماشین بدست آورد. با ملاحظه معادله MA = ΔSe/ΔSl حتی در پیچیده‌ترین ماشین ، میتوان مزیت مکانیکی ایده‌آل را فقط با دانستن اینکه وقتی نیروی محرک را در مسافت معینی حرکت می‌دهیم، نیروی مقاوم چقدر جابجا میشود، پیدا کرد.
کاربردهای جک هیدرولیک
در بلند کردن
ماشین‌آلات سنگین ، ماشینهای کمپرسور ، جرثقیلها ، پالایشگاهها ، حفاریهای زیر زمینی ، برج سازی و معماری ، کلیه وسایل نقلیه و غیره از خود این وسیله بسیار ساده و مفید یا مکانیزم کارش استفاده میشود.نحوه پیدایش مفهوم نیرو
نحوه پیدایش مفهوم نیرو
- هنگامی که گالیله ، دانشمند ایتالیایی ، در قرن شانزدهم جواب قابل قبول سوال چه چیزی باعث حرکت اجسام می شود؟ را بررسی می‌کرد، عامل حرکت (نیرو) مفهوم پیدا کرد.
- ارسطو ، فیلسوف یونانی ، قرنها پیش جواب سوال اخیر را چنین جواب داده بود که: مادامی که نیروهایی بر اجسام اثر میکنند، این اجسام به حرکت خود ادامه می‌دهند.
- نیوتن با کشف عامل سقوط آزاد اجسام و نیروی گرانشی ناشی از جاذبه زمین به عامل حرکت سقوط آزاد مفهوم نیروی گرانشی داد.
- کولن ، برهمکنش بارهای الکتریکی بر همدیگر را تحت عنوان نیروی الکتریکی بررسی نمود.
- وقتی سنگی در هوا پرتاب میشود، بر طبق بیان ارسطو هوای جابجا شده توسط سنگ به پشت آن آمده و آنرا به جلو می‌راند. در مورد حرکت موشک در فضا نیز همان پدیده اتفاق میافتد.
- گالیله اولین شخصی بود که با پی بردن به عامل حرکت (نیرو) مسیر حرکت گلوله توپ را در هوا محاسبه نمود.
آزمایش ساده
- وقتی که پا را از روی پدال گاز اتومبیل برداریم، اتومبیل بطور ناگهانی متوقف نمی‌شود، بلکه تا مسافتی پیش میرود و به تدریج سرعت خود را از دست میدهد. اگر بخواهید اتومبیل متوقف شود باید کاری روی آن انجام دهید و به کمک ترمزها نیرویی به اتومبیل وارد کنید تا متوقف شود.
- سفیه فضایی این موضوع را به وضوح نمایش میدهد، زیرا کاوشگر ویجر سالهاست که در فضای منظومه شمسی در حرکت است و به ترتیب سطوح مریخ ، مشتری ، زحل و نپتون را مطالعه میکند، هیچ چیزی این کاوشگر را هل نمی‌دهد. وقتی که بخواهیم ویجر سرعت بگیرد یا از سرعت بیافتد یا اینکه دور بزند، سیگنالهایی برای روشن شدن موشکهای کنترل بسوی آن می‌فرستیم. در این بررسی ، نیروی جانب مرکز نقش عمده را بازی میکند.
قوانین نیرو
- وقتی بر جسمی هیچ نیرویی وارد نشود، می‌گوییم که آن جسم در حال تعادل است. در چنین شرایطی سرعت جسم تغییر نمی‌کند. اگر جسم در حال حرکت باشد، با سرعت ثابت و در مسیر مستقیم به حرکت خود ادامه میدهد. اگر در حال حرکت نباشد در همانجا که هست باقی می‌ماند.
- اگر بر جسمی چندین نیرو اثر کند و نیروها همدیگر را خنثی نمایند بازهم جسم در حال تعادل است. در مسابقه طناب کشی، اگر نیروهایی که از دو طرف وارد میشود، برابر باشند، طناب در حال سکون باقی می‌ماند. چون دو تیم شرکت کننده در مسابقه در دو جهت مخالف طناب را می‌کشند، نیروها همدیگر را خنثی میکنند. در اینجا جهتی که نیرو اثر میکند مهم است و حاکی از آن است که نیرو یک کمیت برداری است.
- طبق قانون دوم نیوتن اگر بر جسمی نیرویی وارد شود، جسم شتاب میگیرد که نسبت به نیرو بر شتاب این جسم همواره مقداری ثابت میباشد و این مقدار ثابت همان جرم جسم میباشد. یعنی m = f/a که در آن F نیرو ، a شتاب m جرم جسم ، می باشند.
- قانون سوم نیوتن نیروی کنش و واکنش را بیان میکند که دو نیروی برابر بوده و در خلاف جهت هم هستند که دو جسم بر هم اثر میکند که از نوع نیروی داخلی می باشند و کاری را روی جسم صورت نمی‌دهند، در بیانی دیگر این نیروی داخلی تحت عنوان نیروی عمل و عکس العمل نیز بین اجسام مطرح است.
- نیرو از طریق قضیه اندازه حرکت خطی به تغییرات اندازه حرکت خطی مربوط میشود به عبارتی دیگر نیرو یعنی آهنگ تغییر اندازه حرکت خطی:F = dp/dt
| عکس پیدا نشد |
نحوه اندازه گیری نیرو
- ترازو وسیله‌ای برای اندازه گیری نیروی وزن است. نیروسنجهای مختلفی برای اندازه گیری نیرو ساخته شده‌اند که یک نوع آن نیروسنج وزنی است. کشش وارد بر قلاب آن بر حسب یکی نیرو در دستگاه SI ، یعنی نیوتن اندازه گیری میشود.
- نیوتن واحد اندازه گیری نیرو در دستگاه SI است که با علامت اختصاری N نشان داده میشود و یک نیوتن برابر نیرویی است که بر وزنه یک کیلوگرمی که تحت شتاب یک متر بر مجذور ثانیه (1m/s2) وارد میشود.
حرکت نوسانی (Oscillatory Motion)
مفاهیم پایه
در بیان حرکتهای مکانیکی بسیار متنوعی که در طبیعت روی می‌دهند، اغلب با حرکتهای تکراری مواجه می‌شویم. هر چرخش یک حرکت تکراری است. هر نقطه از جسم در حال چرخش یکنواخت ، طی هر چرخشی ، از موضع چرخشی قبلی با حفظ ترکیب و بدون تغییر سرعت می‌گذرد.
اگر به شاخه‌ها و ساقه‌های درختانی که بر اثر باد تکان می‌خوردند، کشتیهای در حال حرکت بر امواج دریا ، آونگ ساعت در حال تاب خوردن ، حرکت دو طرفه پیستونها و میله‌های اتصال به ماشین بخار با موتور دیزل ، ضربه‌های بالا و پایین سوزن چرخ خیاطی ، جزر و مدهای متناوب ، حرکت بازوها و پا در حین راه رفتن یا دویدن و ضربان قلب نگاه کنیم، همه این حرکتها از یک کیفیت برخوردارند.
تعریف حرکت دورهای
در عمل ، تکرار در هر شرایطی همواره یکسان نیست. گاهی هر دوره تازه دقیقا تجدید دوره قبلی است (تاب خوردن آونگ ، حرکت شاخه‌های درخت) ، انحراف از تکرار دقیق کامل گاهی چنان کوچکند که میتوان از آنها صرفنظر و حرکت را با دقت زیادی تکراری فرض کرد. به عبارتی دیگر حرکت دورهای فرض میشود. حرکت تکراری را هنگامی دورهای می‌نامند که هر دوره آن دقیقا در دورهای دیگر تجدید شود. مدت زمان یک دوره (پریود) نامیده میشود. بدیهی است که دوره چرخش یکنواخت برابر مدت زمان یک دوران است.
نوسانات آزاد
اجسام و وسایلی که خودشان میتوانند حرکتهای دورهای انجام دهند نقش بسیار مهمی را در طبیعت ایفا میکنند. منظور از خودشان این است که توسط نیروهای دورهای خارجی وادار به نوسان نمی‌شوند. به این دلیل چنین نوسانهایی را در مقابل نوسانهای واداشته که بر اثر متغیر دورهای خارجی انجام میگیرند، نوسان آزاد می‌نامند.
مثلا اگر دری را متناوبا به داخل و خارج فشار دهیم در باز و بسته میشود، یعنی حرکت دورهای واداشته است. خود در دورهای حرکت نمی‌کند. اگر آن را ببندیم و در حال خود رها کنیم، حرکت چرخشی نخواهد داشت، ولی اگر باری را که از فنر قائمی آویزان است بکشیم یا منحرف کنیم وضع فرق میکند. تمام اجسام از این نوع یا دستگاههای اجسامی که خودشان میتوانند حرکت دورهای یا نوسانهایی را انجام دهند دستگاههای نوسانی نامیده میشوند و نوسانهایی که این دستگاهها بدون تأثیر نیروی خارجی انجام می‌دهند نوسانهای آزاد نام دارند.
نوسانگرها
نه تنها در ماشینها و ساز و کارهای گوناگون (مثل ساز و کار چرخ ساعت) با دستگاههای نوسانی سر و کار داریم، بلکه بعدا می‌بینیم که اغلب چشمه‌های صوتی دستگاههای نوسانی‌اند، انتشار صوت در هوا به این دلیل صورت میگیرد که خود هوا نوعی دستگاه نوسانی است. از این گذشته علاوه بر دستگاههای نوسانی مکانیکی ، دستگاههای نوسانی الکترومغناطیسی نیز وجود دارد. که در آنها نوسانهای الکتریکی می توانند روی دهند و همینها اساس مهندسی رادیو را تشکیل می‌دهند. سرانجام ، بسیاری دستگاههای دوگانه ، مثل دستگاههای نوسانی الکترومکانیکی نیز وجود دارند که در زمینه‌های گوناگون بکار می‌روند.
نوسانات آونگ
هرگاه جسمی چنان آویزان شود که گرانیگاهش پایینتر از نقطه آویز باشد یک آونگ درست میشود. چکش آویزان از میخ ، وزنه آویزان از فنر مثالهایی از دستگاه نوسانی‌اند، و با آونگ ساعت دیواری تشابه دارند. هرگاه دستگاهی بتواند نوسانهای آزاد انجام دهد با موضع تعادل پایدار مشخص میشود. آونگ ، هنگامی در این موضع است که گرانیگاهش روی امتداد قائم و زیر نقطه آویز باشد.
اگر آونگ را از این موضع بکشیم یا آن را اندکی هل دهیم، آونگ شروع به نوسان میکند یعنی به دو طرف موضع تعادل منحرف میشود. انحراف ماکزیمم از موضع تعادل آونگ دامنه نوسان نامیده میشود. دامنه را انحراف اولیه یا هل دادنی که آونگ را به حرکت می‌اندازد معین میکند. این خاصیت بستگی دامنه به شرایط اولیه نه فقط خاص نوسانهای آزاد آونگ است، بلکه در کل در نوسانهای آزاد تعداد زیادی دستگاههای نوسانی نیز صادق است.
 |
آزمایش ساده با آونگ
تار مویی (تکه‌ای از سیم نازک یا رشته نایلونی کشسانی) را به آونگ می‌بندیم و شیشه دوده اندودی را به زیر آونگ قرار می‌دهیم. بطوری که آونگ تماس کمی را با شیشه دود اندوده شده داشته باشد. اگر صفحه را با سرعت ثابت در راستای عمود بر صفحه نوسانها حرکت دهیم و همزمان با حرکت دادن صفحه آونگ نیز در حرکت باشد روی صفحه خط موجداری میکشد. در این آزمایش ساده‌ترین نوسان نگار یعنی وسیله‌ای برای ثبت نوسانها بدست آورده‌ایم، منحنیهایی که با کمک نوسان نگار ثبت شده‌اند، نوسان نگاشت نامیده میشوند.
چون حرکت دود اندود یکنواخت حرکت داده میشود، هر جابجایی آن متناسب با زمانی است که طی آن جابجایی به انجام رسیده است. بنابراین میتوان گفت که زمان با مقیاس معینی در امتداد خط مستقیم برده شده است (مقیاس به سرعت صفحه بستگی دارد). از طرف دیگر تار روی صفحه در راستای عمود بر خط (صفحه) فواصل بین نوک آونگ و موضع متعادل آن یعنی فاصله‌ای را که نوک آونگ از این موضع دور میشود علامت می‌گذارد. پس نوسان نگاشت درست نمودار حرکت ، یعنی منحنی بیان کننده بستگی مسیر به زمان است.
کاملا معلوم است که در چنین نموداری شیب خط منحنی مساوی سرعت حرکت است. آونگ با سرعت ماکزیمم از موضع تعادل می‌گذرد. بنابراین شیب منحنی موجدار در نقاطی که خط را قطع میکند ماکزیمم است. برعکس ، سرعت آونگ در لحظه‌های مربوط به ماکزیمم انحرافها مساوی صفحه است. از این رو مماس بر خط موجدار در نقاطی که ماکزیمم فاصله را از خط دارد با آن موازی است (یعنی شیب مماس مساوی صفر است).
موج مکانیکی
مقدمه
حرکت موجی تقریبا در هر شاخه از علم فیزیک ظاهر میشود. به عنوان مثال ، امواج آب نمونه بسیار آشنایی از امواج است که همه با آن آشنا هستند. امواج انواع مختلف دارند، که از آنها میتوان به امواج صوتی ، امواج رادیویی ، امواج نورانی و یا سایر امواج الکترومغناطیسی اشاره کرد. امواج و در حالت کلی حرکت موجی به اندازه‌ای اهمیت دارند که یکی از فرمول‌بندیهای مکانیک اتمها و ذرات ریز اتمی ، مکانیک موجی نام دارد.
اما در میان امواج مختلف ، امواج مکانیکی ، گروه بزرگی امواج هستند که برای انتقال و حرکت آنها نیاز به یک محیط کشسان و تغییر شکل‌پذیر داریم. در واقع حرکت موجی را میتوان به صورت آشفتگی‌هایی که در محیط مورد نظر حرکت میکنند، ملاحظه کرد. به عنوان مثال ، مشاهده اشیا کوچک شناوری مانند یک قطعه چوب روی موجهای آب نشان میدهد که حرکت واقعی قسمتهای مختلف آب ، جابجایی اندکی است که به بالا و پائین و به عقب و جلو صورت میگیرد.
حرکت موجی یک وسیله انتقال انرژی است. با حرکت موجی میتوان انرژی را تا مسافتهای بسیار زیادی پیش فرستاد. انرژی در امواج همان انرژی جنبشی و پتانسیل ماده است، ولی انتقال انرژی در اثر دست به دست شدن موج از قسمتی از ماده به قسمت دیگر آن صورت میگیرد، نه در نتیجه حرکت بلندبرد خود ماده. امواج مکانیکی با انتقال انرژی توسط انتشار آشفتگی در ماده مشخص میشوند. بدون آنکه با حرکت کلی خود ماده همراه باشند.
مقایسه امواج مکانیکی و امواج الکترومغناطیسی
برای انتقال امواج مکانیکی ، محیط مادی لازم است، اما برای عبور امواج الکترومغناطیسی به چنین محیطی نیاز نیست. به عنوان مثال ، نور ستارگان میتواند آزادانه از فضای تقریبا تهی عبور کند. تمام محیطهای مادی مانند هوا ، آب و فولاد ، دارای خواص کشسانی هستند و لذا میتوانند امواج مکانیکی را انتقال دهند. خاصیت کشسانی محیط باعث میشود که هر جزئی از محیط که از وضعیت تعادلش جابجا شده باشد، نیروهای بازگرداننده ایجاد شوند و اینرسی تعیین میکند که واکنش این جز جابجا شده در برابر نیروهای بازگرداننده چگونه باشد. این دو عامل یعنی خاصیت اینرسی و کشسانی محیط سرعت موج را تعیین میکنند.
طبقه‌بندی امواج مکانیکی
انواع مختلف امواج مکانیکی را میتوان با در نظر گرفتن چگونگی رابطه بین حرکات ذره‌های ماده با راستای انتشار خود امواج ، از هم تمیز داد. اگر حرکت ذرات ماده حامل موج ، بر راستای انتشار موج عمود باشد، در این صورت موج حاصل را موج عرضی می‌‌گویند. مثلا اگر انتهای یک ریسمان قائم تحت کشش را به عقب و جلو به نوسان درآوریم، یک موج عرضی در طول آن به راه میافتد. این آشفتگی در طول ریسمان پیش میرود، ولی راستای ارتعاش ذرات ریسمان بر امتداد انتشار آشفتگی عمود است.
از طرف دیگر ، هرگاه جابجایی ذرات حامل موج مکانیکی در راستای انتشار انجام گیرد، یک موج طولی خواهیم داشت. مثلا هرگاه انتهای یک فنر قائم کشیده شده را به طرف بالا و پائین به نوسان درآوریم، یک موج طولی در طول فنر به راه میافتد و حلقه‌های فنر در راستایی که این آشفتگی در طول فنر طی میکند، به طرف بالا و پائین ارتعاش خواهند کرد. موج صوتی نمونه‌ای از امواج مکانیکی طولی است.
البته لازم به ذکر است که بعضی از امواج نه طولی هستند و نه عرضی. مثلا در مورد امواج روی سطح آب ، ذرات آب هم به طرف بالا و هم به طرف پایین و هم به جلو و عقب حرکت میکنند و ضمن حرکت امواج آب ، این ذرات مسیرهای بیضی شکل را می‌‌پیمایند.
طبقه‌بندی امواج براساس شکل جبهه موج
جبهه موج به عنوان سطحی تعریف میشود که در یک لحظه معین تمام نقاط واقع بر آن سطح دارای آشفتگی مشابه هستند. با توجه به نوع موج ، جبهه موج میتواند اشکال مختلف داشته باشد. به عنوان مثال ، اگر جبهه موج به صورت صفحات تخت موازی عمود بر راستای انتشار موج باشد، موج را موج تخت می‌‌گویند. در صورتی که در مورد امواج کروی جبهه‌های موج به صورت کره‌های هم مرکز خواهند بود. با دور شدن از منبع موج ، انحنای جبهه‌های موج کروی کمتر میشود. بطوری که در نقاط خیلی دورتر از چشمه در ناحیه محدودی از فضا آنها را میتوان به صورت موج تخت در نظر گرفت.
مشخصات موج مکانیکی
هر موج مکانیکی با دامنه ، دوره تناوب و فاز آن کاملا مشخص میشود. این کمیتها در رابطه‌ای که به معادله موج معروف است، به هم مربوط میشوند. معادله موج وضعیت هر نقطه از محیط را در هر لحظه دلخواه t نشان میدهد. دامنه موج به عنوان ماکزیمم مقدار تغییر مکان تعریف میشود و دوره تناوب ، زمان لازم برای یک حرکت نوسانی کامل است.
اگر فاصله بین دو نقطه مجاور از موج را که هم فاز هستند، به عنوان طول موج تعریف کنیم، زمان لازم برای پیمودن یک طول موج را دوره تناوب می‌‌گویند. معمولا معادله موج را برحسب عدد موج و فرکانس زاویه‌ای نیز بیان میکنند. عدد موج به صورت 2п برابر عکس طول موج (2п/λ) و فرکانس زاویه‌ای به صورت 2п برابر عکس دوره تناوب (2п/T) تعریف میشود.