ارائه مدل تئوری برای تعیین ارتعاشات بلبرینگ پس از خرابی

ارائه مدل تئوری برای تعیین ارتعاشات بلبرینگ پس از خرابی

     بلبرینگ ها معمول ترین علت خرابی و توقف ماشین آلات می باشند. بطور کلی تغییر سطح ارتعاشات کلی بلبرینگ ها در مراحل اولیه خرابی غیر قابل تشخیص است؛ اما خصوصیات ارتعاشی منحصر به فرد عیب های بلبرینگ، تجزیه و تحلیل ارتعاشاتی را برای دو منظور تشخیص زود هنگام عیب و تجزیه و تحلیل عیب به ابزار موثری تبدیل کرده است.

     هنگامی که یک عیب بر روی سطوح تماس بوجود می آید، ضربه هایی به مجموعه وارد می نماید که برای سرعت چرخش ثابت ، این ضربه ها بطور متناوب تولید می شوند و فرکانس تولید آنها، فرکانس مشخصه عیب نامیده می شود که با دانستن ابعاد بلبرینگ و سرعت گردش محور می تواند محاسبه گردد. خواه روی رینگ داخلی، رینگ خارجی و یا روی یکی از ساچمه ها باشد.

      فرکانس های معینی که از عیوب بلبرینگ ناشی می شوند، به نوع عیب، ابعاد بلبرینگ و سرعت چرخش بستگی دارند. ابعاد موثر در شکل (1) نمایش داده شده است. نرم افزار کامپیوتری تهیه شده، قابلیت محاسبه این فرکانس ها را از روی ابعاد و سرعت گردش مهیا می سازد.

      مشکل عمده تشخیص عیب در مراحل اولیه خرابی در بلبرینگ ها آن است که ارتعاشات بلبرینگ ها دارای دامنه پایینی می شوند. جالب توجه است که بعضی از علائم خرابی بلبرینک در مراحل اولیه، می توانند در مراحل پیشرفته تر خرابی ناپدید شوند. برای مثال ، اغلب در مراحل اولیه خرابی، دامنه های ارتعاشی خیلی مختصری دیده می شوند. با توسعه عیب، انرژی کلی ایجاد شده توسط ضربه های عیب افزایش پیدا خواهد کرد ولی انرژی آن در باند فرکانس پهن تری دیده خواهد شد و در نتیجه تشخیص عیب بلبرینگ را در میان ارتعاشات دیگر اجزای ماشین مشکل می سازد. همانطور که در شکل(2) نشان داده شده است قله های فرکانسی عیوب، درمراحل پیشرفته تر خرابی ، ناپدید می شوند.

 بدست آوردن فرکانس های عیوب بلبرینگ

     به منظور بدست آوردن فرکانسهای عیب در بلبرینگها لازم است تا نحوه حرکت و چرخش در آنها ساده فرض شده و تنها به بررسی حرکتهای اصلی آنها پرداخته شود. به طور کلی برای تشریح دینامیک اجزای بلبرینگ ، پنج حرکت اصلی در نظر گرفته می شوند. این پنج فرکانس عبارتند از:

     فرکانس دوران محور(FS)، فرکانس چرخش کیج(cage)(FC) ، فرکانس ساچمه روی داخلی(FBPI) ، فرکانس ساچمه روی خارجی(FBPO) و فرکانس دوران ساچمه(FB). این فرکانس ها در شکل(3) نشان داده شده اند.

     شکل(4) پارامترهای مهمی را که در روابط و فرمول ها بکار برده می شوند نشان داده است. در این شکلvi،vcوvo به ترتیب سرعتهای خطی ساچمه روی داخلی، مرکز ساچمه و ساچمه،Dc قطر کیج(که از مرکز یک ساچمه تا ساچمه مقابل اندازه گیری می شود) و0 زاویه تماس در بلبرینگ هستند.

الف- فرکانس دوران محور:

     از آنجایی که بلبرینگ ها اغلب در مجموعه های روتور و بلبرینگ بکار می روند، سرعت روتور(یا محور)،Fs، در حرکت بلبرینگ ها مهم می باشد. همچنین تمامی فرکانس های دیگر نیز تابعی از این فرکانس می باشند.

ب- فرکانس چرخش کیج:

     فرکانس چرخش کیج به حرکت و دوران کیج وابسته است که آن را می توان از روی سرعت خطی یک نقطه از کیج ، Vc، بدست آورد.

ج- فرکانس ساچمه روی داخلی:

      نرخ عبور ساچمه ها را از روی سک نقطه از ساچمه روی داخلی نشان می دهد.

د- فرکانس ساچمه روی خارجی:

     مشابه فرکانس ساچمه روی داخلی، فرکانس ساچمه روی خارجی، بصورت نرخ عبور ساچمه از روی یک نقطه از ساچمه روی خارجی تعریف می شود.

بررسی روش های عیب یابی {5و6و7}

     بطور کلی در یک بلبرینگ دو نوع عیب ممکن است اتفاق بیافتد: یکدسته عیوبی که بصورت یکنواخت و گسترده بر روی اجزا متحرک یاتاقان بوجود می آیند، که در اصل ناشی از تولید و ساخت بلبرینگ هستند(عیوب هندسی اجزا، عیوب سطوح در تماس) نظیر ناهمواری سطح، موجدار بودن، ناهداستایی(Misalignment) ساچمه روها و ساچمه های خارج از اندازه که این عیوب تنها با استفاده از روش های زمانی قابل شناسایی هستند. این روشها از پارامترهای انرژی یا آماری نظیر کورتوزیس(kurtosis) مقدار ریشه میانگین مربعات(RMS Value) فاکتور عیب و یا از روشهای دیگر در حوزه زمان استفاده می کنند. دسته دوم عیوبی هستند که بصورت موضعی بر روی اجزاء یاتاقان ها بوجود می آیند نظیر پوسته پوسته شدن، نشان گذاشتن، فشرده شدن، ترکها و سوراخ ها. این عیوب بوسیله ضربه های تکرار شونده، قابل تشخیص هستند و هر زمانی که یک المان غلتنده با عیب برخورد می کند اتفاق می افتند. هر کدام از عیوب موضعی بوسیله یک فرکانس دریافتی، قابل شناسایی فرکانس دورانی آن بستگی دارد. لازم به تذکر است که برای استفاده از این روش های فرکانسی موثرتر هستند زیرا با استفاده ار این روش ها هم می توان عیوب را پیدا کرد و هم رشد و انتشار عیوب را مشاهده نمود.

     به منظور پیدا کردن عیوب موضعی با استفاده از سیگنال های ارتعاشی، روشهای متعددی برای تحلیل ارتعاشی وجود دارد. روشهایی که در این مقاله به منظور عیب یابی استفاده شده اند، عبارتند از:

1-تبدیل فوریه سریع

2-تبدیل فوریه زمانی

(time-dependent fourior transform)

3-مقدار ریشه میانگین مربعت

 ساخت تکیه گاه آزمایش بلبرینگ ها

     به منظور بررسی عیوب در بلبرینگ نمونه، وجود یک تکیه گاه مناسب جهت آزمایش، لازم بنظر می رسید؛ لذا برای آنالیز ارتعاشی بلبرینگها مجموعه ای طراحی و ساخته شد. این مجموعه که تکیه گاه عیب یابی نامیده می شود از اجزاء و قطعات مختلفی به شرح زیر تشکیل شده است:

     الکتروموتور 3KW سه فاز، انوروتور LG مدل ig5 با دقت یک صدم هرتز، صفحه اصلی تکیه گاه به ابعاد 1m*2m، سازه آزمایش بلبرینگ ، محور متحرک عبوری از بلبرینگ ها، سیستم انتقال قدرت(پولی و تسمهVشکل) نیروسنج فنری بهمراه پیچ و مهارکش، کابل و قرقره، بلبرینگ های 1206 و UC205 دورسنج نوریProva مدل 1501 قابل اتصال به کامپیوتر با دقت دهم دور بر دقیقه.

     مجموعه بلبرینگ های مورد آزمایش از سه بلبرینگ با دو نوع سازه تست بلبرینگ سوار شده اند در حالی که تنها بلبرینگ متمایز به منظور اعمال نیرو بر روی سایر بلبرینگها در وسط این مجموعه قرار گرفته است.

      برای تست ارتعاشات بلبرینگ ها از تجهیزات و ابزراهای دقیق زیر استفاده شد:

1-شتاب سنج هایB&Kنوع 4366

2-آمپلی فایرهای تقویت کنندهB&K نوع 2635.

3-دستگاه آنالایزر ارتعاشی dB به همراه نرم افزار کامپیوتری

   تهیه نرم افزار کامپیوتری برای تعیین فرکانس ها و تحلیل ارتعاشات

     محیط اصلی نرم افزار نوشته شده یک پنجره محاوره ای است که در آن مشخصات بلبرینگ توسط نرم افزار محاسبه شده و برای کاربر قابل مشاهده هستند. در منوی Analysis این نرم افزار، ابزارهای تحلیل برنامه گنجانده شده اند. این ابزارهای تحلیلی عبارتند از:

     نمودارهای FFT Spectrum، مقایسه بین نمودارهای FFT و مقادیر RMS بلبرینگ های سالم و معیوب و نمودارهای تبدیل فوریه زمانی در دور متغیر.

 مشخصات بلبرینگ مورد آزمایش

     بلبرینگ مورد استفاده در این آزمایش ها،بلبرینگ دو ردیفه سری 1206 با مشخصات زیر است:

قطر ساچمه7/938mm=(d)، قطر گام 4mm=(D)، تعداد ساچمه 14=(n)، زاویه تماس 0=(beta).

 محاسبه فرکانس های عیب

     بر اساس ابعاد بلبرینگ نمونه، مقادیر فرکانس های مشخصه عیب برای دورهای مورد استفاده برای آزمایش بلبرینگ با استفاده ار برنامه کامپیوتری بدست آمدند. این مقادیر بصورت خلاصه در جدول(1) آورده شده اند.

  ایجاد عیب در بلبرینگ های مورد آزمایش

     در این تحقیق، عیوب خاصی در بلبرینگ مذکور ایجاد کرده و هرکدام بطور جداگانه آزمایش و بررسی شدند. برای ایجاد عیب در ساچمه روی خارجی، یک شیار سرتاسری عرضی به عمق 1mm و پهنای 1mm در سطح داخلی آن ایجاد شد. همچنین در بلبرینگ دیگری، یک شیار سرتاسری عرضی به عمق متوسط1mm و پهنای 2mm ایجاد گردید. برای ایجاد عیب در ساچمه، بعلت اینکه معمولا گروهی از ساچمه های مجاور هم بطور همزمان معیوب می شوند با ایجاد در سه ساچمه مجاور هم، بلبرینگ مورد آزمایش قرار گرفت.

محاسبه مقادیر ریشه میانگین مربعات کل ارتعاشات

     پس از دریافت اطلاعات مربوط به ارتعاشات بلبرینگ از طریق سیستم داده گیری، ابتدا به مقایسه مقادیر ریشه میانگین مربعات ارتعاشات مربورط به بلبرینگ سالم و بلبرینگ های معیوب پرداخته شد. این مقادیر را می توان با فراخوانی فایل ارتعاشات مربوط به هر بلبرینگ، در پنجره rmswindow نرم افزار تحلیل بلبرینگ مشاهده نمود.همچنین پس فراخوانی فایل های مربوط به بلبرینگ های سالم و معیوب و مشاهده مقادیر ریشه میانگین مربعات ارتعاشات کلی آنها می توان نمودارهای تبدیل فوریه سریع مربوط به هر یک را در یک صفحه مختصات مشاده و با یکدیگر مقایسه نمود.

     همانطور که در جدول(2) مشاهده می شود، مقادیر ریشه میانگین مربعات کلی، شرایط اعم ار سالم یا معیوب بودن آن را نشان می دهد. همانطور که انتظار می رود، مقادیر ریشه میانگین مربعات برای بلبرینگ یالم نسبت به بلبرینگ معیوب کم می باشد. اما با این مقادیر نمی توان به محل عیب در بلبرینگ، با دقت کافی پی برد. برای یافتن محل عیب می توان از تبدیل فوریه سریع استفاده نمود که در ادامه، به بحث در مورد آن خواهیم پرداخت.

 بررسی نمودارهای تبدیل فوریه سریع بلبرینگ های مور آزمایش

     برای تشخیص بهتر قله(peak) های فرکانس های عیب و هارمونیک های آن، نموار تبدیل فوریه سریع مربوط به سنسور متصل به بلبینگ را رسم کرده و با استفاده از منوی ابزرا نرم افزار، در فرکانس عیل و هارمونیک های آن خطوط قائمی ترسیم گردید. در شکل های(6-الف) تا(6-د) نمودار های تبدیل فوریه سریع مربوط به هر عیب به طور جداگانه آورده شده و خطوط قائم مربوط به فرکانس عیب و هارمونیک های آن نیز رسم شده است.

     همانطور که در شکل های(6-الف) تا(6-د) مشاهده می شود در حوزه فرکانس می توان سیگنالهای تشکیل دهنده مشاهده و تحلیل نمود. در صورتیکه در حوزه زمان، تحلیل سیگنالهای دریافتی از بلبرینگ، تقریبا غیر ممکن است؛ این مسئله بدلیل ترکیب شدن سیگنالهای اجزای مختلف در سیگنال زمانی دریافتی از بلبرینگ های مورد آزمایش است. به عنوان نمونه در شکل(7)، سیگنال زمانی ارتعاشات بلبرینگ با عیب ساچمه روی خارجی آورده شده است.

 تحلیل ارتعاشات سیستم در دور متغیر

   همانطور که اشاره شد، در نمودار تبدیل فوریه سریع ارتعاشات بلبرینگ، قله هایی وجود دارد که برخی مربوط به عیوب اجزای متحرک سیستم بوده و برخی مرتبط با فرکانس های طبیعی سیستم می باشند. با توجه به روابط (1) تا (4)، فرکانس های عیوب به دور محور وابسته بوده و با تغییر دور، تغییر می کنند؛ در صورتیکه فرکانس های طبیعی سیستم با تغییر دور محور ثابت بوده و تنها دامنه آنها تغییر می کند. برای مشاهده این مسئله با تغییر دور محور، داده برداری کرده و با فاصله های زمانی معینی از سیگنال ارتعاشی، تبدیل فوریه سریع گرفته و این نمودارها پشت سر هم بطور متوالی رسم شدند. حاصل این کار یک نمودار سه بعدی است که از سه محور مختصات زمان، فرکانس و دامنه تشکیل شده است. حال اگر نقاط واقع در دامنه های برابر با رنگ یکسان نمایش داده شود، نمودارهایی مشابه شکل های(8) تا(10) بدست می آیند. این نمودارها را نمودار تبدیل فوریه زمانی(TDFT) می نمامند. در آزمایشات انجام شده در حدود 5 ثانیه پس از شروع داده برداری، دور محور را به صورت خطی از یک مقدار مشخص کاهش داده و به مدت 30 ثانیه داده برداری شد. خطوط مایلی که در نمودارها دیده می شوند، نشانگر عیوب دابسته به دور محور هستند. این خطوط از فرکانس های عیوب در دور اولیه محور شروع شده و تا فرکانس های عیب در دور نهایی، ادامه پیدا کرده اند. از طرفی، فرکانس برخی از قله هایی که دیده می شوند با گذشت زمان ثابت مانده و می توان نتیجه گرفت این فرکانس ها، فرکانس های طبیعی سیستم هستند. این نمودارها، اسپکتروگرام (Spectrogram) نیز نامیده می شوند.

      با بررسی نموار های فوق، مشاهده می کنیم که فرکانس های قله های عیب بلبرینگ و هارمونیک های آنها با تغییر دور محور تغییر می کنند و از قله های با فرکانس ثابت متمایز می شوند.

  جمع بندی و نتیجه گیری

    از نتایج آزمایش های مختلف انجام شده در این مقاله، نتیجه گیری می شود که برای مشخص کردن سالم یا معیوب بودن بلبرینگ، یک روش مناسب استفاده از ریشه میانگین مربعات است که البته با بررسی این مقادیر نمی توان به محل دقیق عیب در بلبرینگ اشاره کرد و برای یافتن محل عیب بایستی از تبدیل فوریه سریع استفاده نمود. بنابراین روش پیشنهاد شده در این مقاله برای عیب یابی بلبرینگ تلفیقی از روش ریشه میانگین مربعات و تبدیل فوریه سریع است.

     بعلاوه در نمودار های تبدیل فوریه سریع مربوط به بلبرینگ های معیوب، قله های مربوط به فرکانس های عیب بلبرینگ و هارمونیک های آن مشاهده شد. به این ترتیب می توان به نوع عیب با دقت بیشتری اشاره کرد. البته در نمودار های تبدیل فوریه سریع بدست آمده قله های دیگری نیز وجود داشت از جمله هارمونیک های فرکانس دوران محور و فرکانس های تشدید سازه آزمایش بلبرینگ.

      همچنین مشاهده شد که در نمودارهای تبدیل فوریه زمانی خطوط مربوط به فرکانس های عیب بلبرینگ به صورت خطوط مایل بودند که این امر نشان دهنده وابستگی این فرکانس ها به دور محور است. با این ابزار ، قله های مربوط به فرکانس های تشدید سازه آزمایش بلبرینگ از فرکانس های عیب بلبرینگ تفکیک شده و در نتیجه عیب های بلبرینگ با دقت بیشتری مشخص گردیدند.